如图所示，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，在图中找出和∠AGE相等的角，并说明理由．

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如图所示，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，在图中找出和∠AGE相等的角，并说明理由．魔方格

答案

∠AGE=∠CGF，对顶角相等；
∠AGE=∠ACD，两直线平行，同位角相等；
∠AGE=∠CAB，两直线平行，内错角相等；
∵∠DAC=∠CAB，
∴∠DAC=∠AGE；
∵BC∥AD，
∴∠DAC=∠ACB，
又∵∠DAC=∠AGE，
∴∠AGE=∠ACB；
综上所述，和∠AGE相等的角有：∠CGF，∠ACD，∠CAB，∠DAC，∠ACB．

举一反三

如图所示，已知∠1与∠2的两边分别平行，即AB∥EF，BC∥DE．
（1）根据图（1），试说明∠1=∠2．
（2）根据图（2），判断∠1与∠2之间的关系，并说明理由．

魔方格

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已知AB∥CD，分别探讨下列四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，并说明其中的一个等式成立的理由．

魔方格

1．______2．______3．______4．∠PAB=∠APC+∠PCD
我选择第______个说明理由．理由如下：______．

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已知：如图，由AD∥BC可以得到（　　）

A．∠ABD=∠CDB

B．∠ADB=∠CBD

C．∠A=∠C

D．∠A=∠ABD

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如图，AB∥CD，分别探索下列四个图形中∠P、∠A、∠C，发现有如下三种数量关系：
∠A+∠C=∠P；∠P+∠A=∠C；∠P+∠C=∠A，请你选择其中的两种数量关系说明理由．
（1）我选择的是图______，数量关系式是______理由：
（2）我选择的是图______，数量关系式是______理由：
魔方格

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下列说法正确的个数（　　）
（1）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行．
（2）过一点有一条直线平行于已知直线．
（3）有且只有一条直线垂直于已知直线．
（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．
（5）平面上三条直线相交，最多能够形成3对对顶角．
（6）如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．
（7）两条相交直线构成的角中，互为邻补角的最多有4对．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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