如图，桌面内，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较大锐角的度数为60°．将△ECD沿直线l向左平移到图的位置，使E点落在AB上，即点E′，点P为AC

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如图，桌面内，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较大锐角的度数为
魔方格

60°．将△ECD沿直线l向左平移到图的位置，使E点落在AB上，即点E′，点P为AC与E′D′的交点．
（1）求∠CPD′的度数；
（2）求证：AB⊥E′D′．

答案

（1）由平移的性质知，DE∥D′E′，
∴∠CPD′=∠CED=60°；

（2）由平移的性质知，CE∥C′E′，∠CED=∠C′E′D′=60°，
∴∠BE′C′=∠BAC=30°，
∴∠BE′D′=90°
∴AB⊥E′D′．

举一反三

下列语句中，假命题的是（　　）

A．如果A（a，b）在x轴上，那么B（b，a）在y轴上

B．如果直线a、b、c满足a∥b，b∥c，那么a∥c

C．两直线平行，同旁内角互补

D．相等的两个角是对顶角

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如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFD，则∠EGF=______°．魔方格

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如图，AB∥CD，∠P=40°，∠D=100°，则∠ABP的度数是（　　）

A．140°

B．40°

C．100°

D．60°

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下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：桂林难度：| 查看答案

如图所示，AB∥CD，E为AD的中点．
（1）过点E作EF∥AB，交BC于点F．
（2）EF和DC的位置关系如何？请写出简单的推理过程．
（3）用刻度尺量一下BF和CF的长度，你能得到什么结论？
（4）用刻度尺量一下DC，EF，AB的长度，请你大胆猜想，你又能得到什么结论？魔方格

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