小明与小刚在讨论数学问题时，有如下对话：小明：在同一平面内，过一点A有且只有一条直线与已知直线m平行．小刚：在同一平面内，过一点A有且只有一条直线与已知直线m垂

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小明与小刚在讨论数学问题时，有如下对话：
小明：在同一平面内，过一点A有且只有一条直线与已知直线m平行．
小刚：在同一平面内，过一点A有且只有一条直线与已知直线m垂直．
你认为小明与小刚谁说的是正确的？（　　）

A．小明正确	B．小刚正确
C．小明与小刚都正确	D．都不正确

答案

∵过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，过直线外或直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直，
而小明：过一点A有且只有一条直线与已知直线m平行，不知道A是否在直线m外，故说法错误；
小刚：过一点A有且只有一条直线与已知直线m垂直，无论A在直线外还是直线上都有且只有一条直线与已知直线m垂直，故说法正确．
∴小刚说的是正确的．
故选B．

举一反三

如图，直线a∥b，直线c是截线，如果∠1=60°，那么∠2等于（　　）

A．60°

B．140°

C．120°

D．100°

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设a、b、c为平面上三条不同直线，
（1）若a∥b，b∥c，则a与c的位置关系是______；
（2）若a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系是______．

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如图，a∥b，∠1=60°，则∠2=（　　）

A．120°

B．30°

C．70°

D．60°

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如图，桌面内，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较大锐角的度数为
魔方格

60°．将△ECD沿直线l向左平移到图的位置，使E点落在AB上，即点E′，点P为AC与E′D′的交点．
（1）求∠CPD′的度数；
（2）求证：AB⊥E′D′．

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下列语句中，假命题的是（　　）

A．如果A（a，b）在x轴上，那么B（b，a）在y轴上

B．如果直线a、b、c满足a∥b，b∥c，那么a∥c

C．两直线平行，同旁内角互补

D．相等的两个角是对顶角

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