如图,AB∥CD(1)分别探讨如图两个图形中∠APC与∠A、∠C的关系;(2)请你从所得到的关系中任选一个加以说明.图(1)的关系是______;图(2)的关系
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如图,AB∥CD(1)分别探讨如图两个图形中∠APC与∠A、∠C的关系;(2)请你从所得到的关系中任选一个加以说明.图(1)的关系是______;图(2)的关系
题型:不详
难度:
来源:
如图,AB
∥
CD
(1)分别探讨如图两个图形中∠APC与∠A、∠C的关系;
(2)请你从所得到的关系中任选一个加以说明.
图(1)的关系是______;图(2)的关系是______.
证明:______.
答案
(1)如图(1):∠APC=∠A+∠C,
如图(2):∠C=∠A+∠APC;
(2)图(1):∠APC=∠A+∠C,
过点P作PE
∥
AB,
∵AB
∥
CD,
∴AB
∥
CD
∥
PE,
∴∠1=∠A,∠2=∠C,
∴∠APC=∠1+∠2=∠A+∠C;
图(2):∠C=∠APC+∠A,
∵AB
∥
CD,
∴∠1=∠C,
∵∠1=∠A+∠APC,
∴∠C=∠A+∠APC.
举一反三
如图,AB
∥
DE,∠B=120°,∠C=90°,则∠D等于______.
题型:不详
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如图,已知a
∥
b,得到∠1+∠2=180°的依据( )
A.同旁内角互补,两直线平行
B.两直线平行,同旁内角互补
C.同位角互补,两直线平行
D.两直线平行,同位角互补
题型:不详
难度:
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附加题:已知,直线AB
∥
CD.
如图,∠A、∠C、∠AEC之间有什么关系?请说明理由.
题型:不详
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如图,AE为∠BAD的角平分线,CF为∠BCD的角平分线,且AE
∥
CF,求证:∠B=∠D.
题型:不详
难度:
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如图,如果AB
∥
CD,那么下面说法错误的是( )
A.∠3=∠7
B.∠2=∠6
C.∠3+∠4+∠5+∠6=180°
D.∠4=∠8
题型:不详
难度:
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