已知，如图AB∥CD，∠1=∠2，EP⊥FP，则以下错误的是（　　）A．∠3=∠4B．∠2+∠4=90°C．∠1与∠3互余D．∠1=∠3

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已知，如图AB∥CD，∠1=∠2，EP⊥FP，则以下错误的是（　　）

A．∠3=∠4

B．∠2+∠4=90°

C．∠1与∠3互余

D．∠1=∠3

答案

过点P作PE∥AB，
∵AB∥CD，
∴PE∥AB∥CD，
∴∠1=∠EPH，∠3=∠HPF，
∵EP⊥FP，
∴∠2+∠4=90°，∠HPF+∠EPH=90°，
∴∠3=∠4，故A正确；
∵EP⊥FP，
∴∠2+∠4=90°，故B正确；
∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠2+∠4=90°，
∴∠1+∠3=90°，∠1与∠3互余，故C正确；
故选D．