如图，已知DE∥AC，DF∥AB，试问∠A+∠B+∠C=180°这个结论成立吗？若成立，试说明为什么？若不成立，请说明理由．

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如图，已知DE∥AC，DF∥AB，试问∠A+∠B+∠C=180°这个结论成立吗？若成立，试说明为什么？若不成立，请说明理由．魔方格

答案

成立．
∵DE∥AC，
∴∠C=∠EDB，∠EDF=∠DFC；
又∵DF∥AB，
∴∠B=∠FDC，∠A=∠DFC=∠EDF；
即∠A+∠B+∠C=∠EDF+∠FDC+∠EDB，
∵∠EDF+∠FDC+∠EDB=180°，
∴∠A+∠B+∠C=180°．

举一反三

如图，直线a∥b，∠A=155°，∠B=115°，则∠ACB等于（　　）

A．270°

B．40°

C．90°

D．40°或90°

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已知直线AB和直线外一点P，过点P作直线与AB平行，这样的直线有（　　）

A．有且只有一条	B．不止一条
C．不存在	D．不存在或只有一条

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a、b、c、d为互不重合的四条直线，则下列推理中正确的是（　　）

A．因为a∥b，b∥c，所以d∥c	B．因为a∥d，b∥c，所以d∥c
C．因为a∥d，b∥d，所以a∥b	D．因为a∥d，a∥b，所以c∥d

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在同一平面内，如果直线l₁∥l₂，l₂∥l₃，则l₁与l₃的位置关系是______，这是根据______．

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如图所示，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，如果第一次拐的角是136°（即∠ABC），那么第二次拐的角（∠BCD）是多少度？魔方格

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