如图,已知DE∥AC,DF∥AB,试问∠A+∠B+∠C=180°这个结论成立吗?若成立,试说明为什么?若不成立,请说明理由.

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如图,已知DEAC,DFAB,试问∠A+∠B+∠C=180°这个结论成立吗?若成立,试说明为什么?若不成立,请说明理由.魔方格
答案
成立.
∵DEAC,
∴∠C=∠EDB,∠EDF=∠DFC;
又∵DFAB,
∴∠B=∠FDC,∠A=∠DFC=∠EDF;
即∠A+∠B+∠C=∠EDF+∠FDC+∠EDB,
∵∠EDF+∠FDC+∠EDB=180°,
∴∠A+∠B+∠C=180°.
举一反三
如图,直线ab,∠A=155°,∠B=115°,则∠ACB等于(  )
A.270°B.40°C.90°D.40°或90°
魔方格
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已知直线AB和直线外一点P,过点P作直线与AB平行,这样的直线有(  )
A.有且只有一条B.不止一条
C.不存在D.不存在或只有一条
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a、b、c、d为互不重合的四条直线,则下列推理中正确的是(  )
A.因为ab,bc,所以dcB.因为ad,bc,所以dc
C.因为ad,bd,所以abD.因为ad,ab,所以cd
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在同一平面内,如果直线l1l2,l2l3,则l1与l3的位置关系是______,这是根据______.
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如图所示,一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,如果第一次拐的角是136°(即∠ABC),那么第二次拐的角(∠BCD)是多少度?魔方格
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