如图，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，则SⅠ：SⅡ：SⅢ=______．

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如图，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，则S_Ⅰ：S_Ⅱ：S_Ⅲ=______．魔方格

答案

∵DE∥FG∥BC，
∴△ADE∽△AFG∽△ABC，
∵AD=DF=FB，
∴AD：AF：AB=1：2：3，
∴S_△ADE：S_△AFG：S_△ABC=1：4：9，
∴S_Ⅰ：S_Ⅱ：S_Ⅲ=1：3：5．

举一反三

如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，且AE=2，DE=1，则平行四边形ABCD的周长等于______．魔方格

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE于E，D，若AC=6，BC=10，则DE的长为______．魔方格

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如图，P是∠AOB的角平分线上一点，PD⊥OB，垂足为D，PC∥OB交OA于点C，若∠AOB=60°，PD=2cm，则△COP是______三角形，OP=______cm．魔方格

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如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于（　　）

A．10

B．5

C．5

D．2.5

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已知：如图，△ABC中，AB=AC，D是BC延长线上一点，E是AC延长线上一点，且DE∥AB，求证：ED=EC．魔方格

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