有一块长方形钢板ABCD，现加工成零件如图所示，按规定∠AME=20°，∠BNE=30°，加工成的零件才合格．检验工人量得∠MEN=58°就判定这个零件不合格，

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有一块长方形钢板ABCD，现加工成零件如图所示，按规定∠AME=20°，∠BNE=30°，加工成的零件才合格．检验工人量得∠MEN=58°就判定这个零件不合格，你能说明这是为什么吗？魔方格

答案

过点E作EF∥AD，
∵四边形ABCD是长方形，
∴AD∥BC，
∴EF∥AD∥BC，
∴∠1=∠AME=20°，∠2=∠BNE=30°，
∴∠MEN=∠1+∠2=20°+30°=50°．
∵检验工人量得∠MEN=58°，
∴这个零件不合格．

举一反三

如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°．则∠3等于（　　）

A．100°

B．60°

C．40°

D．20°

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如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：
①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有______．（填正确的序号）魔方格

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如图，已知直线a∥b，∠1=110°，则∠2等于（　　）

A．90

B．110

C．70

D．55

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如图，直线a、b被第三条直线c所截，并且a∥b，若∠1=65°，则∠2=______度．魔方格

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将两张长方形纸片按如图所示摆放，使其中一张纸片的一个顶点恰好落在另一张纸片的一条边上．
求证：∠1+∠2=90°．魔方格

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