将两张长方形纸片按如图所示摆放，使其中一张纸片的一个顶点恰好落在另一张纸片的一条边上．求证：∠1+∠2=90°．

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将两张长方形纸片按如图所示摆放，使其中一张纸片的一个顶点恰好落在另一张纸片的一条边上．
求证：∠1+∠2=90°．魔方格

答案

证明：如图，过点B作BN∥FG，
∵四边形EFGH是矩形纸片，
∴EH∥FG，
∴BN∥EH∥FG，
∴∠1=∠3，∠2=∠4，
∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠ABC=90°，
即∠1+∠2=90°．

举一反三

如图，直线a∥b，∠1=40°，则∠2=（　　）

A．40°

B．60°

C．100°

D．140°

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如图，若AB∥DC，那么（　　）

A．∠1=∠3

B．∠2=∠4

C．∠B=∠D

D．∠B=∠3

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如图，在△ABC和△DEF中，AC∥DE，∠EFD与∠B互补，DE=mAC（m＞1）．试探索线段EF与AB的数量关系，并证明你的结论．魔方格

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如图所示，△ABC中，∠B与∠C的平分线相交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB，AC于点M，N，若AB=6cm，AC=9cm，BC=12cm，则△AMN的周长为______cm．魔方格

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如图，CD、CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，DF∥BC交AC于点E，那么DE=EF吗？说出你的理由．魔方格

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