如图,CD、CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线,DF∥BC交AC于点E,那么DE=EF吗?说出你的理由.
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如图,CD、CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线,DF∥BC交AC于点E,那么DE=EF吗?说出你的理由.
题型:不详
难度:
来源:
如图,CD、CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线,DF
∥
BC交AC于点E,那么DE=EF吗?说出你的理由.
答案
答:DE=EF,理由如下:
∵CD与CF分别是△ABC的内角、外角平分线,
∴∠DCE=
1
2
∠ACB,∠ECF=
1
2
∠ACG,
∵∠ACB+∠ACG=180°,
∴∠DCE+∠ECF=90°,
∴△DCF为直角三角形,
∵DF
∥
BC,
∴∠EDC=∠BCD,
∵∠ECD=∠BCD,
∴∠EDC=∠ECD,
∴ED=EC,
同理EF=EC,
∴DE=EF.
举一反三
如图,已知△ABC的周长是34,其中AB=10,AO、BO分别是角平分线,且MN
∥
BA,分别交AC于N、BC于M,则△CMN的周长为( )
A.12
B.24
C.34
D.44
题型:不详
难度:
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一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,一辆汽车沿此公路行驶,第一次转弯时转过的角度为75°,那么第二次转过的角度是( )
A.75°
B.15°
C.115°
D.165°
题型:不详
难度:
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如图,两平面镜所成的∠1,一束光线由是P发出,经平面镜OB,OA两次反射后回到点P,已知PQ
∥
OA,PR
∥
OB,则∠1的度数为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
题型:不详
难度:
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如图所示,已知AB
∥
CD,∠A=50°,∠C=∠E.则∠C等于( )
A.20°
B.25°
C.30°
D.40°
题型:肇庆
难度:
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如图,AD是∠BAC的平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF
∥
BC交AC于点F.
试说明:EC平分∠DEF.
题型:不详
难度:
|
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