如图,CD、CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线,DF∥BC交AC于点E,那么DE=EF吗?说出你的理由.

如图,CD、CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线,DF∥BC交AC于点E,那么DE=EF吗?说出你的理由.

题型:不详难度:来源:
如图,CD、CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线,DFBC交AC于点E,那么DE=EF吗?说出你的理由.魔方格
答案
答:DE=EF,理由如下:
∵CD与CF分别是△ABC的内角、外角平分线,
∴∠DCE=
1
2
∠ACB,∠ECF=
1
2
∠ACG,
∵∠ACB+∠ACG=180°,
∴∠DCE+∠ECF=90°,
∴△DCF为直角三角形,
∵DFBC,
∴∠EDC=∠BCD,
∵∠ECD=∠BCD,
∴∠EDC=∠ECD,
∴ED=EC,
同理EF=EC,
∴DE=EF.
举一反三
如图,已知△ABC的周长是34,其中AB=10,AO、BO分别是角平分线,且MNBA,分别交AC于N、BC于M,则△CMN的周长为(  )
A.12B.24C.34D.44
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,一辆汽车沿此公路行驶,第一次转弯时转过的角度为75°,那么第二次转过的角度是(  )
A.75°B.15°C.115°D.165°
题型:不详难度:| 查看答案
如图,两平面镜所成的∠1,一束光线由是P发出,经平面镜OB,OA两次反射后回到点P,已知PQOA,PROB,则∠1的度数为(  )
A.30°B.45°C.60°D.75°
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,已知ABCD,∠A=50°,∠C=∠E.则∠C等于(  )
A.20°B.25°C.30°D.40°
魔方格
题型:肇庆难度:| 查看答案
如图,AD是∠BAC的平分线,点E在AB上,且AE=AC,EFBC交AC于点F.
试说明:EC平分∠DEF.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.