如图，点A、B、C、D在同一直线上，AB=CD，DE∥AF，若要使△ACF≌△DBE，则还需补充一个条件，并证明．

题型：不详难度：来源：

如图，点A、B、C、D在同一直线上，AB=CD，DE∥AF，若要使△ACF≌△DBE，则还需补充一个条件，并证明．魔方格

答案

添加AF=DE、∠E=∠F、BE∥CF、∠ACF=∠DBE后可分别根据SAS、AAS、ASA、ASA能判定△ACF≌△DBE．
添加∠E=∠F为例证明．
证明：∵AB=CD，DE∥AF
∴AC=DB，∠A=∠D
∵∠E=∠F
∴△ACF≌△DBE（AAS）．

举一反三

如图，若直线m∥n，则其中不一定相等的角是（　　）

A．∠2与∠1

B．∠2与∠3

C．∠2与∠4

D．∠2与∠5

题型：内江难度：| 查看答案

如图所示，已知AB∥CD，分别探究下面图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系，请你从四个图形中任选一个，说明你所探究的结论的正确性．
①结论：（1）______
（2）______
（3）______
（4）______
②选择结论______，说明理由．

魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AB、CD是⊙O的弦，且AB∥CD，若∠BAD=36°，则∠AOC等于（　　）

A．36°

B．54°

C．72°

D．90°

题型：不详难度：| 查看答案

如图，OB平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=12，BC=24，AC=18，则△AMN的周长为（　　）

A．30

B．33

C．36

D．39

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（　　）

A．20°

B．40°

C．50°

D．80°

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