如图所示,已知AB∥CD,分别探究下面图形中∠APC,∠PAB,∠PCD的关系,请你从四个图形中任选一个,说明你所探究的结论的正确性.①结论:(1)______

如图所示,已知AB∥CD,分别探究下面图形中∠APC,∠PAB,∠PCD的关系,请你从四个图形中任选一个,说明你所探究的结论的正确性.①结论:(1)______

题型:不详难度:来源:
如图所示,已知ABCD,分别探究下面图形中∠APC,∠PAB,∠PCD的关系,请你从四个图形中任选一个,说明你所探究的结论的正确性.
①结论:(1)______ 
(2)______
(3)______
(4)______
②选择结论______,说明理由.

魔方格
答案

魔方格
①(1)过点P作PEAB,则ABPECD,
∴∠1+∠PAB=180°,
∠2+∠PCD=180°,
∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°;


(2)过点P作直线lAB,
∵ABCD,
∴ABPECD,
∴∠PAB=∠3,∠PCD=∠4,
∴∠APC=∠PAB+∠PCD;

(3)∵ABCD,
∴∠PEB=∠PCD,
∵∠PEB是△APE的外角,
∴∠PEB=∠PAB+∠APC,
∴∠PCD=∠APC+∠PAB;

(4)∵ABCD,
∴∠PAB=∠PFD,
∵∠PFD是△CPF的外角,
∴∠PCD+∠APC=∠PFD,
∴∠PAB=∠APC+∠PCD.

②选择结论(1),证明同上.
举一反三
如图,AB、CD是⊙O的弦,且ABCD,若∠BAD=36°,则∠AOC等于(  )
A.36°B.54°C.72°D.90°
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,OB平分∠CBA,CO平分∠ACB,且MNBC,设AB=12,BC=24,AC=18,则△AMN的周长为(  )
A.30B.33C.36D.39
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在⊙O中,弦ABCD,若∠ABC=40°,则∠BOD=(  )
A.20°B.40°C.50°D.80°
魔方格
题型:湘潭难度:| 查看答案
下列命题中,属于真命题的是(  )
A.若一个角的补角大于这个角
B.若ab,bc,则ac
C.若a⊥c,b⊥c,则ab
D.互补的两角必有一条公共边
题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知直线l1l2,∠1=30°,那么∠2=(  )
A.20°B.30°C.40°D.60°
魔方格
题型:东城区二模难度:| 查看答案
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