如图,已知△ABC中,∠CAB=∠B=30°,AB=23,点D在BC边上,把△ABC沿AD翻折,使AB与AC重合,得△AED,则BD的长度为( )A.3-1B
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如图,已知△ABC中,∠CAB=∠B=30°,AB=23,点D在BC边上,把△ABC沿AD翻折,使AB与AC重合,得△AED,则BD的长度为( )A.3-1B
题型:不详
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如图,已知△ABC中,∠CAB=∠B=30°,AB=
2
3
,点D在BC边上,把△ABC沿AD翻折,使AB与AC重合,得△AED,则BD的长度为( )
A.
3
-1
B.
3-
3
C.
3
2
D.
3-
3
2
答案
作CF⊥AB于点F.
∵∠CAB=∠B
∴AC=BC,
∴BF=
1
2
AB=
3
,
在直角△BCF中,BC=
BF
cosB
=2,
在△CDE中,∠E=∠B=30°,∠ECD=∠CAB+∠B=60°,DE=BD,
∴∠CDE=90°,
设BD=x,则CD=DE=2-x,
在直角△CDE中,tanE=
CD
DE
=
2-x
x
=tan30°=
3
3
,
解得:x=3-
3
.
故选B.
举一反三
如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,△ABC的三个顶点都在格点上.
(1)写出△ABC顶点A的坐标,作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′.
(2)画出△ABC关于直线m对称的图形△A″B″C″,并写出点A″的坐标.
(3)计算出△ABC的面积.
题型:不详
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如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点,将Rt△ABC沿CD折叠,使点B落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于______.
题型:不详
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将一条两边沿平行的纸带如图折叠,若∠1=62°,则∠2等于( )
A.62°
B.56°
C.45°
D.30°
题型:不详
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下列说法正确的是( )
A.全等的两个图形一定成轴对称
B.一个轴对称图形可能有多条对称轴
C.等腰三角形一边上的高是它的对称轴
D.国旗上的五角星不是轴对称图形
题型:不详
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如图,在Rt△ABC中,AB=CB,BO⊥AC,把△ABC折叠,使AB落在AC上,点B与AC上的点E重合,展开后,折痕AD交BO于点F,连接DE、EF.下列结论:①tan∠ADB=2;②图中有4对全等三角形;③若将△DEF沿EF折叠,则点D不一定落在AC上;④BD=BF;⑤S
四边形DFOE
=S
△AOF
,上述结论中正确的是______.
题型:不详
难度:
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