如图，（1）利用尺规，过点B作BC∥AD，过点D作DC∥AB，BC、DC相交于点C．（2）试说明：∠A=∠BCD．

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如图，
（1）利用尺规，过点B作BC∥AD，过点D作DC∥AB，BC、DC相交于点C．
（2）试说明：∠A=∠BCD．

答案

解：（1）如图：
（2）∵BC∥AD，DC∥AB，
∴∠A+∠ADC=180°，∠BCD+∠ADC=180°，
∴∠A=∠BCD．

举一反三

如图，若a∥b，则下列结论正确的是

[ ]
A．∠1=∠5
B．∠2=∠4
C．∠3=∠6
D．∠1=∠6

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如图，∠2+∠3=180°，∠2=70°，∠4=80°，则∠1=

[ ]
A．70°
B．110°
C．100°
D．80°

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以下要求写出必要的演算步骤．
（1）（3xy²）（﹣2xy）³；
（2）（c﹣2b+3a）（2b+c﹣3a）；
（3）﹣2¹⁰⁰×（0.5）⁹⁹﹣（﹣1）⁹⁹；
（4）先化简再求值：（x+y）（x²+y²）（x﹣y）（x⁴+y⁴），其中x=（

）﹣1，y=﹣2；（5）如图，AB∥CD，EF平分∠GFD，GF交AB于M，∠GMA=52°，求∠BEF的度数．

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如图：四边形ABCD中，AB∥CD，则下列结论中成立的是

[ ]
A．∠A+∠B=180°
B．∠B+∠D=180°
C．∠B+∠C=180°
D．∠A+∠C=180°

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将一个宽度相等的纸条按如图所示的方法折叠一下，则∠1=（）．

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如图， （1）利用尺规，过点B作BC∥AD，过点D作DC∥AB，BC、DC相交于点C．（2）试说明：∠A=∠BCD．