如图,已知:AC∥DE,DC∥EF,CD平分∠BCA.求证:EF平分∠BED.(证明注明理由)
题型:四川省期中题难度:来源:
如图,已知:AC∥DE,DC∥EF,CD平分∠BCA.求证:EF平分∠BED.(证明注明理由) |
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答案
证明:∵AC∥DE(已知), ∴∠BCA=∠BED(两直线平行,同位角相等),即∠1+∠2=∠4+∠5,∠1=∠3(两直线平行,内错角相等); ∵DC∥EF(已知), ∴∠3=∠4(两直线平行,内错角相等); ∴∠1=∠4(等量代换),∠2=∠5(等式性质); ∵CD平分∠BCA(已知), ∴∠1=∠2(角平分线的定义), ∴∠4=∠5(等量代换), ∴EF平分∠BED(角平分线的定义). |
举一反三
一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么两次拐弯的角度是 |
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A.第一次右拐50°,第二次左拐130° B.第一次左拐50°,第二次右拐130° C.第一次左拐50°,第二次左拐130° D.第一次右拐50°,第二次左拐50° |
如图,已知l1∥l2,MN分别和直线l1、l2交于点A、B,ME分别和直线l1、l2交于点C、D,点P在MN上(P点与A、B、M三点不重合). |
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(1)如果点P在A、B两点之间运动时,∠ α、∠ β、∠ γ之间有何数量关系请说明理由;(2)如果点P在A、B两点外侧运动时,∠ α、∠ β、∠ γ有何数量关系(只须写出结论). |
已知∠α和∠β的两边互相平行,且∠α=60°,则∠β=( )。 |
如图,DH∥EG∥BC,DC∥EF,那么与∠1相等的角共有( )个. |
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如图,AB∥CD,则∠1+∠2+∠3+…+∠2n=( )度. |
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