如图,已知:∠BDG+∠EFG=180°,∠DEF=∠B.试判断∠AED与∠C的大小关系,并加以说明.解:∠AED=∠C.理由如下:∵∠EFD+∠EFG=180
题型:江西省期中题难度:来源:
如图,已知:∠BDG+∠EFG=180°,∠DEF=∠B.试判断∠AED与∠C的大小关系,并加以说明. 解:∠AED=∠C.理由如下: ∵∠EFD+∠EFG=180°( ) ∠BDG+∠EFG=180°( ) ∴∠BDG=∠EFD( ) ∴BD∥EF( ) ∴∠BDE+∠DEF=180°( ) 又∵∠DEF=∠B( ) ∴∠BDE+∠B=180°( ) ∴DE∥BC( ) ∴∠AED=∠C( ) |
|
答案
邻补角的定义;已知;同角的补角相等;内错角相等,两直线平行;两直线平行,同旁内角互补;已知;等量代换;同旁内角互补,两直线平行;两直线平行,同位角相等。 |
举一反三
如图,已知AD∥BC,∠1=∠2,要证∠3+∠4=180°,请补充完整证明过程,并在括号内填上相应依据: ∵AD∥BC(已知), ∴∠1=∠3( _________ ), ∴∠1=∠2(已知), ∴∠2=∠3( _________ ), ∴BE∥DF( _________ ), ∴∠3+∠4=180°( _________ ). |
|
如图,在△ABC中,∠AED=80°,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC,求∠EDB的度数. |
|
已知:如图,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,求证:AB∥CD. |
|
已知:如图,AB∥CD,∠A=∠1,求证:∠2+∠D=180°. |
|
已知:如图所示,∠1=∠C,∠2=∠4,FG⊥BC于G点, (1)∠2与∠3是否相等?试判断并说明理由; (2)AD与BC是否互相垂直?试判断并说明理由. |
|
最新试题
热门考点