如图,AB∥CD,且∠1=120°.(1)求∠A的度数;(2)若∠C=∠A,则AD与BC平行吗?为什么?
题型:福建省期末题难度:来源:
如图,AB∥CD,且∠1=120°. (1)求∠A的度数; (2)若∠C=∠A,则AD与BC平行吗?为什么? |
|
答案
解:(1)∵AB∥CD, ∴∠A=∠1=120°(两直线平行,内错角相等); (2)AD与BC平行; 证明:∵∠A=∠1(已证得),∠C=∠A(已知), ∴∠1=∠C, ∴AD∥BC(同位角相等,两直线平行). |
举一反三
填空或填写理由.如图,直线a∥b,∠3=125°,求∠1、∠2的度数. 解:∵a∥b(已知), ∴∠1=∠4( _________ ). ∵∠4=∠3( _________ ),∠3=125°(已知) ∴∠1=( _________ )度(等量代换). 又∵∠2+∠3=180°, ∴∠2=( _________ )度(等式的性质)。 |
|
如图,根据图形填空: 已知:AB∥DE,求∠B+∠BCD+∠D的度数. 解:过点C画FC∥AB ∴∠B+∠1=180°( ), ∵AB∥DE( )FC∥AB(作图) ∴FC∥DE ( ) ∴∠D+∠2=180° ∴∠B+∠1+∠D+∠2=360°(等式的性质) 即:∠B+∠BCD+∠D=360°. |
|
如图,直线AB、CD被直线EF所截,如果AB∥CD,∠1=65°,那么∠2=( )度. |
|
如图,已知:∠1=∠2,∠D=50°,求∠B的度数。 |
|
如图,已知:∠BDG+∠EFG=180°,∠DEF=∠B.试判断∠AED与∠C的大小关系,并加以说明. 解:∠AED=∠C.理由如下: ∵∠EFD+∠EFG=180°( ) ∠BDG+∠EFG=180°( ) ∴∠BDG=∠EFD( ) ∴BD∥EF( ) ∴∠BDE+∠DEF=180°( ) 又∵∠DEF=∠B( ) ∴∠BDE+∠B=180°( ) ∴DE∥BC( ) ∴∠AED=∠C( ) |
|
最新试题
热门考点