如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数。

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答案

解：∵∠1=∠2，∠2=∠EHD，
∴∠1=∠EHD，
∴AB∥CD；
∴∠B+∠D=180°，
∵∠D=50°，
∴∠B=180°﹣50°=130°．

举一反三

如图，已知：∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．试判断∠AED与∠C的大小关系，并加以说明．
解：∠AED=∠C．理由如下：
∵∠EFD+∠EFG=180°（    ）
∠BDG+∠EFG=180°（    ）
∴∠BDG=∠EFD（   ）
∴BD∥EF（    ）
∴∠BDE+∠DEF=180°（    ）
又∵∠DEF=∠B（    ）
∴∠BDE+∠B=180°（    ）
∴DE∥BC（    ）
∴∠AED=∠C（    ）

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如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，要证∠3+∠4=180°，请补充完整证明过程，并在括号内填上相应依据：
∵AD∥BC（已知），
∴∠1=∠3（ _________ ），
∴∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠3（ _________ ），
∴BE∥DF（ _________ ），
∴∠3+∠4=180°（ _________ ）．

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如图，在△ABC中，∠AED=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，求∠EDB的度数．

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已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，求证：AB∥CD．

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已知：如图，AB∥CD，∠A=∠1，求证：∠2+∠D=180°．

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