已知：如图，AB∥CD，∠ABE=∠DCF，请说明∠E=∠F的理由．

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答案

解：∵AB∥CD（已知），
∴∠ABC=∠BCD（两直线平行内错角相等），
∵∠ABE=∠DCF（已知），
∴∠EBC=∠FCB，
∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行），
∴∠E=∠F（两直线平行内错角相等）．

举一反三

如图所示，已知∠AOB=50°，PC∥OB，PD平分∠OPC，则∠APC=（）度，∠PDO=（）度．

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如图，∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4=（）度．

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如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数是（）

[ ]
A．110°
B．115°
C．120°
D．125°

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已知：三角形ABC如图所示．
（1）求作：以A为顶点，AC为角的一边，在三角形BAC外部作∠CAD，使∠CAD=∠C．（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）
（2）猜想AD和BC的位置关系是 _________ ，理由是 _________ ．
（3）由①②问探索：∠B+∠BAC+∠C= _________ 度（只填结果）

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如图所示，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有

[ ]
A．6个
B．5个
C．4个
D．2个

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