已知：三角形ABC如图所示．（1）求作：以A为顶点，AC为角的一边，在三角形BAC外部作∠CAD，使∠CAD=∠C．（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．

题型：江西省期中题难度：来源：

已知：三角形ABC如图所示．
（1）求作：以A为顶点，AC为角的一边，在三角形BAC外部作∠CAD，使∠CAD=∠C．（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）
（2）猜想AD和BC的位置关系是 _________ ，理由是 _________ ．
（3）由①②问探索：∠B+∠BAC+∠C= _________ 度（只填结果）

答案

答：（1）如图：

（2）故答案为：AD∥BC，内错角相等，两直线平行．
（3）故答案为：180°．

举一反三

如图所示，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有

[ ]
A．6个
B．5个
C．4个
D．2个

题型：广东省月考题难度：| 查看答案

如图：已知直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2，∠3=105°．求∠4的度数．

题型：江西省期中题难度：| 查看答案

推理填空
如图，已知∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由．
解：∠AED=∠C．理由如下：
∵∠EFD+∠EFG=180°﹙ _________ ﹚∠BDG+∠EFG=180°﹙已知﹚
∴∠BDG= _________ ﹙ _________ ﹚
∴BD∥EF﹙ _________ ﹚
∴∠BDE+∠DEF=180°﹙ _________ ﹚
又∵∠DEF=∠B﹙已知﹚
∴∠BDE+∠B=180°﹙ _________ ﹚
∴DE∥BC﹙ _________ ﹚
∴∠AED=∠C﹙ _________ ﹚

题型：江西省期中题难度：| 查看答案

已知AB∥CD∥EF，若∠ABE=32°，∠DCE=160°，求∠BEC．

题型：广东省月考题难度：| 查看答案

如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．求∠BCA的度数．

题型：广东省月考题难度：| 查看答案