如图,已知:AD∥BC,且DC⊥AD于D,求证:①DC⊥BC②∠1+∠2=180 °.
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如图,已知:AD∥BC,且DC⊥AD于D,求证: ①DC⊥BC ②∠1+∠2=180 °. |
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答案
证明:①∵DC⊥AD于D, ∴∠3=90°, ∵AD∥BC, ∴∠4=∠3=90°, ∴DC⊥BC; ②∵AD∥BC, ∴∠2+∠5=180°, ∵∠1=∠5(对顶角相等), ∴∠1+∠2=180°. |
举一反三
如图,直线a∥b,∠1=(2x﹣25)°,∠2=(175﹣x)°,求∠1,∠2的度数. |
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如图,已知AB∥CD,∠A=36 °,∠C=120 °,求∠F﹣∠E的大小 |
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已知:如图,AB∥CD,FG∥HD,∠B=100 °,FE为∠CEB的平分线,求∠EDH的度数. |
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已知:如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求证:CD⊥AB. 证明: ∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知) ∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义) ∴DG∥AC( ) ∴∠2=( )( ) ∵∠1=∠2(已知) ∴∠1=∠( )(等量代换) ∴EF∥CD( ) ∴∠AEF=∠( )( ) ∵EF⊥AB(已知) ∴∠AEF=90°( ) ∴∠ADC=90°( ) ∴CD⊥AB( ) |
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下列图形中,由AB∥CD能得到∠1=∠2的是 |
[ ] |
A.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023142758-61864.gif) B.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023142758-21569.gif) C.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023142758-62558.gif) D.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023142759-77547.gif) |
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