完成下列推理，并填写理由（如图）证明∵ ∠ACE＝∠D（已知），∴   ∥    （                               ）∴ ∠EOF

题型：广东省月考题难度：来源：

完成下列推理，并填写理由（如图）
证明∵ ∠ACE＝∠D（已知），
∴   ∥    （                               ）
∴ ∠EOF＝∠DFO（                            ）
∵∠AEO=∠DFO    （已知）
∴∠EOF＝∠AEO   （                        ）
∴AE∥BF    （                             ）
∴∠A+∠ABF=180° （                            ）

答案

解：∵ ∠ACE＝∠D（已知），
∴ CE∥ DF （同位角相等，两直线平行）
∴ ∠EOF＝∠DFO （两直线平行，内错角相等）
∵∠AEO=∠DFO（已知）
∴∠EOF＝∠AEO（等量代换）
∴AE∥BF（内错角相等，两直线平行）
∴∠A+∠ABF=180° （两直线平行，同旁内角互补）