已知：如图，AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，∠EFD=100°，求：∠AHF，∠AGE的度数。

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答案

解：∵FH平分∠EFD，∠EFD=100°
∴∠EFH=∠HFD=

∠EFD=50°
∵AB∥CD
∴∠AHF=∠HFD=50°
∠AGE=∠CFE
∵∠CFE=180°，∠EFD=80°
∴∠AGE=80°。

举一反三

如图，DE⊥AO于E，BO⊥AO于O，FC⊥AB于C，∠1=∠2，请问：OD与AB垂直吗？试说明理由。

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如图：∠1=∠2=45°，∠3=100°，求∠4的度数。

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如图，直线DE经过△ABC的顶点A，DE∥BC，∠B=44°，∠BAC=56°，则∠EAC的度数是

[ ]

A.60°
B.68°
C.72°
D.80°

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如图，已知AD平分∠BAC，∠1=∠2，求证：∠3=∠G。（补全证明过程）
证明：∵AD平分∠BAC（已知）
∴∠BAD=∠2（                    ）
∵∠1=∠2（                        ），∠1=∠3（                        ）
∴∠3=∠BAD（                    ）
∴______∥_______（                    ）
∴∠G=∠2（                        ）
∴∠3=∠G （                        ）。

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如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知AB∥CD，分别探讨下面三个图形中∠BAP与∠APC、∠DCP的关系，请任选一个加以说明。

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