已知，如图，AB∥CD，设M、N分别是AB、CD上的动点，P为平面上任一点（不在直线AB、CD上），PM⊥PN。试在所给的图形中，探究∠AMP与∠CNP之间的关

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已知，如图，AB∥CD，设M、N分别是AB、CD上的动点，P为平面上任一点（不在直线AB、CD上），PM⊥PN。试在所给的图形中，探究∠AMP与∠CNP之间的关系。

答案

解：如图1，
当点P处于P₁位置时，∠AMP+∠CNP=90°；
当点P处于P₂位置时，∠AMP+∠CNP=270°；
当点P处于P₃或P₄位置时，∠CNP-∠AMP =90°；

如图2，
当点P处于P₁位置时，∠AMP+∠CNP=90°；
当点P处于P₂位置时，∠AMP+∠CNP=270°；
当点P处于P₃或P₄位置时，∠AMP-∠CNP=90°。

举一反三

如图所示，DE∥BC，DC∥FG，则图中相等的同位角共有

[ ]
A、6对
B、5对
C、4对
D、3对

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如图，已知EF，GH与AB，CD都相交，∠1=62°，∠2=118°，∠3=74°，求∠4的度数。

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如图，填空：

（1）如果AB∥CD，那么∠1+______=180°，根据是__________；
（2）如果∠2=______，那么EF∥DG，根据是__________；
（3）如果EF∥DG，那么∠3=______，根据是__________。

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如图所示，已知AD∥BC，∠1=∠C，∠B=60°，求∠C的度数。

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如图，已知AD∥BC，∠B=60°，∠1=∠C，求∠C的度数。

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