推理填空：如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°，将求∠AGD的过程填写完整：解：因为EF∥AD，所以∠2=_____．（）又因为∠1=∠

题型：江苏期中题难度：来源：

推理填空：
如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°，将求∠AGD的过程填写完整：
解：因为EF∥AD，
所以∠2=_____．（    ）
又因为∠1=∠2，
所以∠1=∠3．（等量代换）
所以AB∥_____．（    ）
所以∠BAC+_____ =180°．（   ）
又因为∠BAC=70°，
所以∠AGD=_____°．

答案

∠3；两直线平行，同位角相等；DG；内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；110°

举一反三

学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）～（4））：从图中可知，小敏画平行线的依据有：①两直线平行，同位角相等； ②两直线平行，内错角相等； ③同位角相等，两直线平行； ④内错角相等，两直线平行．其中正确的是

[ ]
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

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实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。（1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2= （    ），∠3= （    ）
（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3= （    ），若∠1=40°，则∠3= （    ）
（3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3= （    ）时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行？请说明理由。