如图,G是△ABC的重心,直线L过A点与BC平行.若直线CG分别与AB,L交于D,E两点,直线BG与AC交于F点,则△AED的面积:四边形ADGF的面积=(
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如图,G是△ABC的重心,直线L过A点与BC平行.若直线CG分别与AB,L交于D,E两点,直线BG与AC交于F点,则△AED的面积:四边形ADGF的面积=(
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如图,G是△ABC的重心,直线L过A点与BC平行.若直线CG分别与AB,L交于D,E两点,直线BG与AC交于F点,则△AED的面积:四边形ADGF的面积=( )
A.1:2
B.2:1
C.2:3
D.3:2
答案
设三角形ABC的面积是2
∴三角形BCD的面积和三角形BCF的面积都是1
∵BG:GF=CG:GD=2
∴三角形CGF的面积是
1
3
∴四边形ADGF的面积是2-1-
1
3
=
2
3
∵△ADE≌△BDC(ASA)
∴△ADE的面积是1
∴△AED的面积:四边形ADGF的面积=1:
2
3
=3:2.
故选D.
举一反三
如图,△ABC内接于圆O,若圆的半径是2,AB=3,求sinC.
题型:不详
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如图所示,已知△ABC的内心为I,外心为O.
(1)试找出∠A与∠BOC,∠A与∠BIC的数量关系.
(2)由(1)题的结论写出∠BOC与∠BIC的关系.
题型:不详
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如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D,E,F已知∠B=60°,∠C=70°,连结OE,OF,DE,DF,那么∠EOF等于( )
A.75°
B.65°
C.130°
D.50°
题型:不详
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如图,△ABC内接于⊙O,AE是∠BAC外角∠CAD的平分线,交BC延长线于点E,延长EA交⊙O于点F,连接BF,求证:FB
2
=FA•FE.
题型:不详
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