如图,△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB相切于点D、E、F,且AB=9,BC=14,CA=13,则AF=______.
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB相切于点D、E、F,且AB=9,BC=14,CA=13,则AF=______.
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答案
设AF=x, 根据切线长定理得AE=x,BD=BF=9-x,CE=CD=CA-AF=13-x, 则有9-x+13-x=14, 解得x=4, 即AF的长为4. 故答案为4. |
举一反三
在△ABC中,BC=14cm,AC=9cm,AB=13cm,内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F,那么,AF、BD、CE的长分别为( )A.AF=4cm,BD=9cm,CE=5cm | B.AF=4cm,BD=5cm,CE=9cm | C.AF=5cm,BD=4cm,CE=9cm | D.AF=9cm,BD=4cm,CE=5cm |
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已知:△ABC中,H为垂心(各边高线的交点),O为外心,且OM⊥BC于M. (1)求证:AH=2OM; (2)若∠BAC=60°,求证:AH=AO.(初二)
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在△ABC中,∠A=30°,BC=2,则此三角形外接圆半径为______. |
如图,点O是△ABC的内切圆的圆心,若∠BAC=80°,则∠BOC=______(填度数).
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在△ABC中,经过重心G作线段DE∥BC交AB于D,交AC于E,则DE:BC=______. |
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