边长为6,8,10的三角形,其内心和外心间的距离为______.
题型:不详难度:来源:
边长为6,8,10的三角形,其内心和外心间的距离为______. |
答案
如图,在Rt△ABC,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm. 设Rt△ABC的内切圆的半径为r,则OD=OE=r, ∵∠C=90°, ∴CE=CD=r,AE=AN=6-r,BD=BN=8-r, ∴8-r+6-r=10, 解得r=2cm, ∴AN=4cm, 在Rt△OMN中,MN=AM-AN=1cm, ∴OM=cm. |
举一反三
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,内切圆的半径为3cm,外接圆的半径为12.5cm,求△ABC的三边长.
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如图所示,在半径为r的圆内作一个内接正三角形,依次再作内切圆,那么图中最小的圆的半径是( )
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如图,等边三角形ABC的内切圆的面积9π,则△ABC的周长为______.
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已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,BC=12cm,则△ABC的内切圆半径为______cm. |
如图,⊙O是△ABC的______圆,△ABC是⊙O的______,点O是△ABC的______,它是______的交点,到三角形______的距离相等.
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