如图，等边三角形ABC的内切圆的面积9π，则△ABC的周长为______．

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答案

设圆和BC的切点是D，连接OB，OD，则：
∵内切圆的面积是9π，
∴内切圆的半径OD=3；
∵∠OBD=30°，
∴BD=3

，
∴BC=6

，
∴△ABC的周长是18

．

举一反三

已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，则△ABC的内切圆半径为______cm．

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如图，⊙O是△ABC的______圆，△ABC是⊙O的______，点O是△ABC的______，它是______的交点，到三角形______的距离相等．

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在△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，点O为△ABC的重心，则OC=______．

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如图，△ABC三边与⊙O分别切于D，E，F，已知AB=7cm，AC=5cm，AD=2cm，则BC=______cm．

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已知：如图，△ABC的中线AD、BE相交于点F，AF：FD=2：1，则S_△BDF：S_{四边形EFDC}=______．

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