在△ABC中,I是外心,且∠BIC=130°,则∠A的度数是______.
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,I是外心,且∠BIC=130°,则∠A的度数是______. |
答案
当三角形是锐角三角形 ∵I是△ABC的外心, ∴圆心角∠BIC与圆周角∠A所对弧是同弧, ∴∠A=∠BIC, ∴∠A=65°. 当三角形是钝角三角形, 同理可得:∠A=115°. 故填:65°或115°. |
举一反三
直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm,则其外接圆半径长为______. |
三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.______.(判断对错) |
下列五个命题:(1)两条长度相等的弧是等弧;(2)平分弦的直径必垂直于弦;(3)经过平面上任意三点可作一个圆;(4)任意一个圆有且只有一个内接三角形(5)三角形的外心到各顶点距离相等.其中真命题有( ) |
下列命题中,正确的命题的个数有( ) ①边长为1.5,2,2.5的三角形是直角三角形 ②三角形中各个内角的角平分线的交点是三角形的内心 ③三角形中各条边的中垂线的交点是三角形的外心 ④三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半. |
在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,则△ABC外接圆的半径为( ) |
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