下列说法中，正确的是（ ）A．经过三个点一定可以作一个圆B．经过四个点一定可以作一个圆C．经过圆心且平分弦的直线一定垂直于这条弦D．三角形的外心到三角形各顶点
题型：不详难度：来源：
下列说法中，正确的是（ ）| A．经过三个点一定可以作一个圆 | | B．经过四个点一定可以作一个圆 | | C．经过圆心且平分弦的直线一定垂直于这条弦 | | D．三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等 |
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答案
A选项错，正确的是不在同一直线上的三个点确定一个圆；
B选项错，经过不在一直线上的四个点不一定能做圆，除非这四点共圆；
C选项错，过圆心的直径所在的直线都平分直径（平分弦），却不一定垂直这条直径；
只有D选项正确，外心是三边垂直平分线的交点，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，所以，三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等．
故选D． |
举一反三
| 已知直角三角形的两直角边分别为5，12，则它的外接圆半径R=______，内切圆半径r=______． |
| 在△ABC中，∠A=40°，∠B=80°，I是△ABC的内心，则∠AIB=______，∠BIC=______，∠CIA=______． |
| △ABC的内切圆与各边分别相切于点D，E，F，则△DEF的外心是△ABC的（ ） |
| 已知正三角形外接圆半径为，这个正三角形的边长是（ ） |
下列说法：
①过三点一定可以作圆；
②三角形有且只有一个外接圆；
③任意一个圆有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；
④由三角形的外心就是这个三角形任意两边垂直平分线的交点；
⑤三角形的外心到三边的距离相等．
正确的有（ ） |
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