下列说法正确的是( )A.三点确定一个圆B.三角形的内心到三角形三个顶点距离相等C.和半径垂直的直线是圆的切线D.一个三角形只有一个外接圆
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下列说法正确的是( )A.三点确定一个圆 | B.三角形的内心到三角形三个顶点距离相等 | C.和半径垂直的直线是圆的切线 | D.一个三角形只有一个外接圆 |
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答案
A、当三点在同一条直线上时,三点就不能确定一个圆, 应为:不在同一条直线上的三点确定一个圆,本选项错误; B、由三角形的内心即为三角形三内角平分线的交点, 得到三角形的内心到三角形三边的距离相等, 而三角形的外心即为三边垂直平分线的交点, 故三角形的外心到三角形三顶点的距离相等,本选项错误; C、和半径垂直的直线不一定为圆的切线, 应为和半径垂直且过半径外端点的直线为圆的切线,本选项错误; D、一个三角形只有一个外接圆,本选项正确. 故选D |
举一反三
两条边是6和8的直角三角形,其内切圆的半径是______. |
仿照教材“与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,这个三角形叫做圆的外切三角形”,说出什么是圆的外切多边形. |
给出下列命题:①任意三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆;②任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;③任意一个三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆;④任意一个圆一定有一个外切三角形,并且只有一个外切三角形,其中正确命题共有( ) |
三角形的外心具有的性质是( )A.到三边的距离相等 | B.到三个顶点的距离相等 | C.外心在三角形外 | D.外心在三角形内 |
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已知正三角形ABC的内心为I,则∠BIC的度数是______度. |
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