有下列四个命题,其中正确的有( )①圆的对称轴是直径; ②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形各顶点的距离
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有下列四个命题,其中正确的有( ) ①圆的对称轴是直径; ②经过三个点一定可以作圆; ③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧. |
答案
①圆的对称轴是直径所在的直线; 故此选项错误; ②当三点共线的时候,不能作圆,故此选项错误; ③三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点,所以三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等,故此选项正确; ④在同圆或等圆中,能够互相重合的弧是等弧,所以半径相等的两个半圆是等弧,故此选项正确. 故选:C. |
举一反三
已知:⊙O是正三角形ABC的外接圆. (1)如图1,若PC为⊙O的直径,连接AP,BP,求证:AP+BP=PC; (2)如图2,若点P是弧AB上任一点,连接AP,B
P,那么结论AP+BP=PC还成立吗?试证明你的结论. |
下列说法错误的是( )A.平分弦的直径,垂直于弦,并且平分弦所对的弧 | B.已知⊙O的半径为6,点O到直线a的距离为5,则直线a与⊙O有两个交点 | C.如果一个三角形的外心在三角形的外部,则这个三角形是钝角三角形 | D.三角形的内心到三角形的三边的距离相等 |
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已知等腰△ABC,AB=AC=4,∠BAC=120°,请用圆规和直尺作出△ABC的外接圆.并计算此外接圆的半径. |
若△ABC中,∠C=90°,AC=10cm,BC=24cm,则它的外接圆的直径______. |
下列说法正确的是( )A.三点确定一个圆 | B.三角形的外心是三角形的中心 | C.三角形的外心是它的三个角的角平分线的交点 | D.等腰三角形的外心在顶角的角平分线上 |
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