(1)如图所示在△ABC与△A′B′C′中,已知AB<A′B′,BC<B′C′,CA<C′A′,但高AH>A1E,∴(1)错误; (2)如上图,当高A1E无限缩小时,△ABC的面积大于△A′B′C′的面积,∴(2)错误; (3)如图a所示:△ABC和△A1B1C1都是圆O的内接三角形,其外接圆的半径相等,∴(3)错误; (4)作边长是5的等边三角形ABC,可根据勾股定理求出其内切圆的半径是5,同样作此圆的外切直角三角形A1B1C1,使三边长是6、8、10,符合已知条件,当两内切圆的半径相等, (4)作边长是a的等边三角形ABC,另作顶角为120度的等腰三角形A1B1C1,满足已知条件,使两内切圆的半径相等,可知(4)错误. 故选A. |