圆的半径为3cm，它的内接正三角形的边长为______cm．

题型：肇庆难度：来源：

答案

如图所示．
在Rt△BOD中，OB=3，∠OBD=30°，
∴BD=cos30°×OB=

．
∵BD=CD，
∴BC=2BD=3

．
故它的内接正三角形的边长为3

．

举一反三

已知AD是△ABC的高，AB=4，AC=3，AD=2，则△ABC的外接圆的直径是（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

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三角形的内角平分线的交点称为三角形的内心，如图，D是△ABC的内心，E是△ABD的内心，F是△DBE的内心，若∠BFE的度数为整数，则∠BEF至少是多少度？魔方格

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=1，AB=2

，半圆O的直径在AB上，且与AC、BC都相切，切点分别为D、E，则半圆O的半径为（　　）

A．1

B．

C．

D．

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△ABC的内切圆分别切BC、CA、AB三边于D、E、F，G是EF上的一点，且DG⊥EF，求证：DG平分∠BGC．魔方格

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在△ABC与△A′B′C′中，已知AB＜A′B′，BC＜B′C′，CA＜C′A′．下列结论：
（1）△ABC的边AB上的高小于△A′B′C′的边A′B′上的高；
（2）△ABC的面积小于△A′B′C′的面积；
（3）△ABC的外接圆半径小于△A′B′C′的外接圆半径；
（4）△ABC的内切圆半径小于△A′B′C′的内切圆半径．其中，正确结论的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．4

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