如图，在△ABC中，AB=AC，G是三角形的重心，那么图中全等的三角形的对数是______对．

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如图，在△ABC中，AB=AC，G是三角形的重心，那么图中全等的三角形的对数是______对．魔方格

答案

∵G是三角形的重心，
∴D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，
又AB=AC，
∴△ABF≌△ACF，△ABG≌△ACG，△ADG≌△AEG，△BGF≌△CGF，△BCD≌△CBE，△BDG≌△CED，△ACD≌△ABE，
共7对全等三角形．
故答案为：7．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，它的内切圆分别与边BC、CA、AB相切于点D、E
魔方格

、F，连接AD与内切圆相交于另一点P，连接PC、PE、PF、FD，且PC⊥PF．
求证：（1）△PFD∽△PDC；（2）

．

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已知在直角ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，则△ABC的外接圆半径长为______cm，△ABC的内切圆半径长为______cm．

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如图，△ABC的内切圆分别切BC、CA、AB于点D、E、F，过点F作BC的平行线分别交直线DA、DE于点H、G．问：图中除由切线长定理可知AF=AE，BF=BD，CD=CE外，还有相等的线段吗？若有，请指出来，并加以证明．魔方格

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如图点G是△ABC的重心，连接AG并延长交BC于D，则点D是BC的______，若AD=3，则AG=______．魔方格

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下列命题中正确的是（　　）

A．三点确定一个圆

B．两个等圆不可能内切

C．一个三角形有且只有一个内切圆

D．一个圆有且只有一个外切三角形

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