已知在直角ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,则△ABC的外接圆半径长为______cm,△ABC的内切圆半径长为______cm.
题型:不详难度:来源:
已知在直角ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,则△ABC的外接圆半径长为______cm,△ABC的内切圆半径长为______cm. |
答案
∵在直角ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm, ∴AB==10(cm), ∴△ABC的外接圆半径长为5cm; 设△ABC的内切圆半径长为rcm, ∵S△ABC=(AC+BC+AB)?r=AC?BC, ∴(8+6+10)r=6×8, 解得:r=2, 故△ABC的内切圆半径长为2cm. 故答案为:5,2. |
举一反三
如图,△ABC的内切圆分别切BC、CA、AB于点D、E、F,过点F作BC的平行线分别交直线DA、DE于点H、G.问:图中除由切线长定理可知AF=AE,BF=BD,CD=CE外,还有相等的线段吗?若有,请指出来,并加以证明. |
如图点G是△ABC的重心,连接AG并延长交BC于D,则点D是BC的______,若AD=3,则AG=______. |
下列命题中正确的是( )A.三点确定一个圆 | B.两个等圆不可能内切 | C.一个三角形有且只有一个内切圆 | D.一个圆有且只有一个外切三角形 |
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等边△ABC的各边与它的内切圆相切于A1,B1,C1,△A1B1C1的各边与它的内切圆相切于A2,B2,C2,…,以此类推.若△ABC的面积为1,则△A5B5C5的面积为( ) |
已知△ABC请用圆规和直尺作出△ABC的外接圆.
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