等边三角形的外接圆半径与它的内切圆半径之比是( )A.1B.3:1C.2:1D.3:2
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等边三角形的外接圆半径与它的内切圆半径之比是( )A.1B.3:1C.2:1D.3:2
题型:淮安
难度:
来源:
等边三角形的外接圆半径与它的内切圆半径之比是( )
A.1
B.
3
:1
C.2:1
D.
3
:2
答案
如图,连接OD、OE;
因为AB、AC切圆O与E、D,
所以OE⊥AB,OD⊥AC,
又因为AO=AO,
EO=DO,
所以△AEO≌△ADO(HL),
故∠DAO=∠EAO;
又∵△ABC为等边三角形,
∴∠BAC=60°,
∴∠OAC=60°×
1
2
=30°,
∴OD:AO=1:2.
等边三角形的外接圆半径与它的内切圆半径之比是:2:1.
故选:C.
举一反三
已知G为△ABC的重心,那么△ABC与△GBC的面积之比是______.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,CF,BE交于点P,AC=4cm,BC=3cm,AB=5cm,则△CPB的面积为______cm
2
.
题型:不详
难度:
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等边三角形的周长为18,则它的内切圆半径是( )
A.2
3
B.3
3
C.
3
D.
3
2
题型:浙江
难度:
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如图,点O是△ABC的重心,S
△ADE
=1,则DO:BO=______,S
△DEO=
______.
题型:不详
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在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,点O在BC上,半径为2的半圆O与AB、AC均相切,则△ABC的面积是______.
题型:不详
难度:
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