如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,CF,BE交于点P,AC=4cm,BC=3cm,AB=5cm,则△CPB的面积为___

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,CF,BE交于点P,AC=4cm,BC=3cm,AB=5cm,则△CPB的面积为___

题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,CF,BE交于点P,AC=4cm,BC=3cm,AB=5cm,则△CPB的面积为______cm2魔方格
答案

魔方格
∵BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,CF,BE交于点P,
∴点P是△ABC的内心.
如图,画出△ABC的内切圆,与BC、AC、AB分别相切于点G、M、N,且连接PG,
设CG=x,BG=y,AF=z,得方程组:





x+y=3
y+z=5
z+x=4

解得:





x=1
y=2
z=3

∴PG=x=1,
∴△CPB的面积=
1
2
×BC×PG=
1
2
×3×1=1.5(cm2).
举一反三
等边三角形的周长为18,则它的内切圆半径是(  )
A.2


3
B.3


3
C.


3
D.


3
2
题型:浙江难度:| 查看答案
如图,点O是△ABC的重心,S△ADE=1,则DO:BO=______,S△DEO=______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,点O在BC上,半径为2的半圆O与AB、AC均相切,则△ABC的面积是______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知四边形ABCD为⊙O的内接四边形,AB=AD,∠BCD=120°,当⊙O的半径为8cm时,求:△ABD的内切圆面积.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知某三角形的边长分别是3cm、4cm、5cm,则它的外接圆半径是______cm.
题型:燕山区二模难度:| 查看答案
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