如图，⊙O的半径为3，△ABC是⊙O的内接等边三角形，将△ABC折叠，使点A落在⊙O上，折痕EF平行BC，则EF长为______．

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如图，⊙O的半径为3，△ABC是⊙O的内接等边三角形，将△ABC折叠，使点A落在⊙O上，折痕EF平行BC，则EF长为______．

题型：不详难度：来源：
如图，⊙O的半径为


3
，△ABC是⊙O的内接等边三角形，将△ABC折叠，使点A落在⊙O上，折痕EF平行BC，则EF长为______．魔方格
答案
连接OA，
设EF=x
∵△ABC是⊙O的内接等边三角形
魔方格

∵EF∥BC
∴∠AEF=∠AFE=60°
∴△AEF为等边三角形
∴AO⊥EF
∴OF=
AO
tan60°
=


3


3
=1
∴EF=2OF=2．
举一反三
如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为______．魔方格
题型：邯郸一模难度：| 查看答案
等边三角形的外接圆半径与它的内切圆半径之比是（　　）
A．1B．


3
：1		C．2：1D．


3
：2
题型：淮安难度：| 查看答案
已知G为△ABC的重心，那么△ABC与△GBC的面积之比是______．
题型：不详难度：| 查看答案
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，CF，BE交于点P，AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，则△CPB的面积为______cm2．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是（　　）
A．2


3
B．3


3
C．


3
D．


3
2
题型：浙江难度：| 查看答案
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