如图,⊙O的半径为3,△ABC是⊙O的内接等边三角形,将△ABC折叠,使点A落在⊙O上,折痕EF平行BC,则EF长为______.

如图,⊙O的半径为3,△ABC是⊙O的内接等边三角形,将△ABC折叠,使点A落在⊙O上,折痕EF平行BC,则EF长为______.

题型:不详难度:来源:
如图,⊙O的半径为


3
,△ABC是⊙O的内接等边三角形,将△ABC折叠,使点A落在⊙O上,折痕EF平行BC,则EF长为______.魔方格
答案
连接OA,
设EF=x
∵△ABC是⊙O的内接等边三角形
魔方格

∵EFBC
∴∠AEF=∠AFE=60°
∴△AEF为等边三角形
∴AO⊥EF
∴OF=
AO
tan60°
=


3


3
=1
∴EF=2OF=2.
举一反三
如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2,则弦BC的长为______.魔方格
题型:邯郸一模难度:| 查看答案
等边三角形的外接圆半径与它的内切圆半径之比是(  )
A.1B.


3
:1
C.2:1D.


3
:2
题型:淮安难度:| 查看答案
已知G为△ABC的重心,那么△ABC与△GBC的面积之比是______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,CF,BE交于点P,AC=4cm,BC=3cm,AB=5cm,则△CPB的面积为______cm2魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
等边三角形的周长为18,则它的内切圆半径是(  )
A.2


3
B.3


3
C.


3
D.


3
2
题型:浙江难度:| 查看答案
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