有四个命题,其中正确的命题是( )①经过三点一定可以作一个圆②任意一个三角形有且只有一个外接圆③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等④在圆中,平分弦的直径
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有四个命题,其中正确的命题是( ) ①经过三点一定可以作一个圆 ②任意一个三角形有且只有一个外接圆 ③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等 ④在圆中,平分弦的直径一定垂直于这条弦.A.①、②、③、④ | B.①、②、③ | C.②、③、④ | D.②、③ |
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答案
①不在一条直线上的三个点确定一个圆,故命题错误; ②不在一条直线上的三个点确定一个圆,故命题正确; ③三角形的外心是三角形的三边的中垂线的交点,到三角形的三个顶点的距离相等,故命题正确; ④平分弦(弦不是直径)的直径垂直于弦,故命题错误. 则正确的是:②③. 故选D. |
举一反三
如图,锐角△ABC内接于⊙O,若⊙O的半径为6,sinA=,求BC的长. |
如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠B=60°,则∠CAO的度数是( ) |
如图,等边三角形ABC的边长为6cm,求△ABC外接圆的直径. |
如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC和∠BAC的平分线相交于点O. (1)若⊙O与AB相切于点E,试判断⊙O与AC的关系,并写出你的判断过程. (2)连接CO后,请你根据图中信息,写出三个不同类型的正确结论. |
尺规作图题:作△ABC的外接圆.(保留作图痕迹,不写画法) |
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