如图，锐角△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，sinA=23，求BC的长．

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如图，锐角△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，sinA=

，求BC的长．

答案

作⊙O的直径CD，连接BD，则CD=2×6=12．
∵∠CBD=90°，∠D=∠A，
∴BC=CD?sinD=CD?sinA=12×

．
∴BC=8．

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是（　　）

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

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如图，等边三角形ABC的边长为6cm，求△ABC外接圆的直径．魔方格

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC和∠BAC的平分线相交于点O．
（1）若⊙O与AB相切于点E，试判断⊙O与AC的关系，并写出你的判断过程．
（2）连接CO后，请你根据图中信息，写出三个不同类型的正确结论．魔方格

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尺规作图题：作△ABC的外接圆．（保留作图痕迹，不写画法）魔方格

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有下列四个命题：
①在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等
②经过三个点一定可以作圆；
③三角形的外心到三角形各边的距离都相等；
④三角形的内心到三角形各顶点的距离相等．
其中正确的有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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