函数f(x)=cos4x-sin4x是( )A.周期为π的奇函数B.周期为π2的奇函数C.周期为π的偶函数D.非奇非偶函数
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函数f(x)=cos4x-sin4x是( )A.周期为π的奇函数B.周期为π2的奇函数C.周期为π的偶函数D.非奇非偶函数
题型:不详
难度:
来源:
函数f(x)=cos
4
x-sin
4
x是( )
A.周期为π的奇函数
B.周期为
π
2
的奇函数
C.周期为π的偶函数
D.非奇非偶函数
答案
f(x)=cos
4
x-sin
4
x=(cos
2
x+sin
2
x)(cos
2
x-sin
2
x)=cos2x,
所以函数的周期是T=
2π
2
=π,
又因为cos(-x)=cos(x),所以函数是偶函数.
故选C
举一反三
已知函数f(x)=4sin(π-x)cosx.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若θ∈(0,π),
f(θ+
π
4
)=
2
3
,求sinθ的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的一系列对应值如下表:
x
…
-
π
4
0
π
6
π
4
π
2
3
4
π
…
y
…
0
1
1
2
0
-1
0
…
题型:解答题
难度:一般
|
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若α是第二象限的角,y=sin(cosα)•cos(sin2α),则有( )
A.y>0
B.y<0
C.y=0
D.y与0的大小关系不确定
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
f(x)=2sinx•sin(
π
2
+x)-2si
n
2
x+1
(x∈R).
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)若
f(
x
0
2
)=
2
3
,
x
0
∈(-
π
4
,
π
4
)
,求cos2x
0
的值.
题型:朝阳区二模
难度:
|
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已知函数
f(x)=2sinxcosx+2
3
co
s
2
x-
3
,x∈R
(I)化简函数f(x)的解析式,并求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)在锐角△ABC中,若
f(A)=1,
AB
•
AC
=
2
,求△ABC的面积.
题型:解答题
难度:一般
|
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