三角形的外心是三角形______的交点．

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答案

证明：如图，
∵OA=OB=OC，
∴点O是△ABC三边垂直平分线的交点；（线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）
故答案为：三条边垂直平分线．

举一反三

分别画已知锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内切圆，并观察三角形的内心是否都在三角形内．

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如图，I是Rt△ABC（∠C=90°）的内心，过I作直线EF∥AB，分别交CA、CB于E、F．已知EI=m，IF=n
魔方格

，则用m、n表示S_△ABC=______．

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如图，在△ABC中，BC=14cm，AC=9cm，AB=13cm，内切圆⊙O分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，那么AF、BD、CE的长为多少？魔方格

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已知点G是△ABC的重心，那么

S△BGC

S△ABC

=______．

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如图，△ABC的外心O关于三边的对称点分别为A′、B′、C′．求证：
（1）AA′、BB′、CC′交于一点P；
（2）设△ABC三边中点分别为A₁、B₁、C₁，则P为△A₁B₁C₁的外心．魔方格

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