如图,BE、CF分别是△ABC的高,M为BC中点,BC=10,EF=52,求△EFM的面积.
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如图,BE、CF分别是△ABC的高,M为BC中点,BC=10,EF=52,求△EFM的面积.
题型:不详
难度:
来源:
如图,BE、CF分别是△ABC的高,M为BC中点,BC=10,
EF=5
2
,求△EFM的面积.
答案
过M作MD⊥EF于D,
∵BE、CF分别是△ABC的高,
∴∠BFC=∠BEC=90°,
∵M为BC的中点,BC=10,
∴ME=MF=5,
∵EF=5
2
,
∴DE=DF=
5
2
2
,
在△MDE中由勾股定理得:MD=
5
2
-
(
5
2
2
)
2
=
5
2
2
,
∴△EFM的面积是
1
2
EF•DM=
1
2
×5
2
×
5
2
2
=
25
2
.
答:△EFM的面积是
25
2
.
举一反三
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题型:不详
难度:
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在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠B≠90°,点E、F分别是对角线AC、BD的中点.
(1)请画出符合条件的图形,连接EF,试判断线段EF与线段AC之间有怎样的关系,并证明你所得到的结论.
(2)当EF=
1
4
BD
时,求∠ADC的大小.
题型:不详
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(1)求∠DBC的度数;
(2)求证:BD=CE;
(3)若连接BE、CD,试判断BE、CD是否相等,并对结论给予证明.
题型:不详
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如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=5,则AB=______.
题型:不详
难度:
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已知Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AB边的中点,若AC=6,CD=5,则△ABC的周长为______.
题型:不详
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