如图：已知在△ABC中，∠C=25°，点D在边BC上，且∠DAC=90°，AB=12DC．求∠BAC的度数．

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如图：已知在△ABC中，∠C=25°，点D在边BC上，且∠DAC=90°，AB=

DC．求∠BAC的度数．

答案

取线段CD的中点E，连接AE，
∵∠DAC=90°，
∴AE=EC=DE=

DC，（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），
∴∠EAC=∠C，
∵∠C=25°，
∴∠AEB=∠EAC+∠C=50°，
∵AB=

DC，
∴AB=AE（等量代换），
∴∠B=∠AEB=50°，
∵∠B+∠C+∠BAC=180°，
即50°+25°+∠BAC=180°，
∴∠BAC=105°．

举一反三

如图1，OA=2，OB=4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC．
（1）求C点的坐标；
（2）如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动

时，以P为顶点，PA为腰作等腰Rt△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求OP-DE的值．

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某校在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要______元．

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如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，试说明：
（1）MD=MB；
（2）MN⊥BD．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE分别是斜边AB上的高与中线，CF是∠ACB的平分线．则∠1与∠2的关系是（　　）

A．∠1＜∠2

B．∠1=∠2

C．∠1＞∠2

D．不能确定

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如图所示，在△ABC中，CD，BE是两条高，那么图中与∠A相等的角的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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