如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE分别是斜边AB上的高与中线，CF是∠ACB的平分线．则∠1与∠2的关系是（　　）A．∠1＜∠2B．∠1=∠2

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE分别是斜边AB上的高与中线，CF是∠ACB的平分线．则∠1与∠2的关系是（　　）

A．∠1＜∠2

B．∠1=∠2

C．∠1＞∠2

D．不能确定

答案

证明：∵CF是∠ACB的平分线，
∴∠ACF=∠BCF．
∵CD⊥AB，∠ACB=90°，
∴∠BCD=∠A（同角的余角相等）．
∵CE是AB边上的中线，
∴AE=CE，
∴∠ACE=∠A（等边对等角），
∴∠1=∠ACF-∠ACE=∠ACF-∠A，
∠2=∠BCF-∠BCD=∠ACF-∠A，
∴∠1=∠2．
故选B．

举一反三

如图所示，在△ABC中，CD，BE是两条高，那么图中与∠A相等的角的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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在△5BC中，Be⊥5C，垂足为e点，已知，5B=她，5e=n，∠5BC=75°．
求：∠5，BC．

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在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在AC边上，DE⊥AB，垂足为E，AD=2DC，则S_△ADE：S_{四边形DCBE}的值为______．

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一位园艺设计师，计划在一块有一个内角为60°的直角三角形绿化带上种植四种不同的花卉，要求种植的四种花卉分别组成面积相等，形状完全相同的几何图形图案．某同学为此提供了如图所示的四种设计方案．其中可以满足园艺设计师要求的有（　　）

A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

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如图，点O（0，0），A（2，2），若存在点P，使△APO为等腰直角三角形，则点P的个数为______．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE分别是斜边AB上的高与中线，CF是∠ACB的平分线．则∠1与∠2的关系是（ ）A．∠1＜∠2B．∠1=∠2