在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D在AC边上,DE⊥AB,垂足为E,AD=2DC,则S△ADE:S四边形DCBE的值为______.
题型:不详难度:来源:
在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D在AC边上,DE⊥AB,垂足为E,AD=2DC,则S△ADE:S四边形DCBE的值为______. |
答案
根据题意画出图形,如图所示, ∵△ABC为等腰直角三角形,DE⊥AB, ∴∠C=∠AED=90°,AC=BC, 由AD=2DC,设AD=2,DC=1,则AC=3, 根据勾股定理得:AB=3, ∵∠A=∠A, ∴△AED∽△ACB, ∴=, ∴S△ADE:S△ABC=4:18=2:9, 则S△ADE:S四边形DCBE的值为. 故答案为:
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举一反三
一位园艺设计师,计划在一块有一个内角为60°的直角三角形绿化带上种植四种不同的花卉,要求种植的四种花卉分别组成面积相等,形状完全相同的几何图形图案.某同学为此提供了如图所示的四种设计方案.其中可以满足园艺设计师要求的有( )
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如图,点O(0,0),A(2,2),若存在点P,使△APO为等腰直角三角形,则点P的个数为______.
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在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,如图,那么下列各条件中,不能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是( )A.AB=A′B′=5,BC=B′C′=3 | B.AB=B′C′=5,∠A=∠B′=40° | C.AC=A′C′=5,BC=B′C′=3 | D.AC=A′C′=5,∠A=∠A′=40° |
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如图,△ABC为等边三角形,过点B作BD⊥BC,过点A作AD⊥BD,垂足分别为B、D,已知等边三角形的周长为m,则AD长为( )
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已知:如图,AB=CD,DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,且DE=BF,∠D=60°,则∠A=______°.
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