已知等腰△ABC中,AD⊥BC于点D,且AD=12BC,则△ABC底角的度数为( )A.45°B.75°C.45°或15°或75°D.60°
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已知等腰△ABC中,AD⊥BC于点D,且AD=12BC,则△ABC底角的度数为( )A.45°B.75°C.45°或15°或75°D.60°
题型:不详
难度:
来源:
已知等腰△ABC中,AD⊥BC于点D,且AD=
1
2
BC,则△ABC底角的度数为( )
A.45°
B.75°
C.45°或15°或75°
D.60°
答案
①如图1,点A是顶点时,∵AB=AC,AD⊥BC,
∴BD=CD,
∵AD=
1
2
BC,
∴AD=BD=CD,
在Rt△ABD中,∠B=∠BAD=
1
2
(180°-90°)=45°;
②如图2,点A是底角顶点,且AD在△ABC外部时,
∵AD=
1
2
BC,AC=BC,
∴AD=
1
2
AC,
∴∠ACD=30°,
∴∠BAC=∠ABC=
1
2
×30°=15°;
③如图3,点A是底角顶点,且AD在△ABC内部时,
∵AD=
1
2
BC,AC=BC,
∴AD=
1
2
AC,
∴∠C=30°,
∴∠BAC=∠ABC=
1
2
(180°-30°)=75°;
综上所述,△ABC底角的度数为45°或15°或75°.
故选C.
举一反三
△ABC中,AB=AC=30,∠BAC=150°,则△ABC的面积是______.
题型:不详
难度:
|
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如图,∠BOA=30°,P为角平分线上一点,DP⊥OA垂足为D,PC
∥
OA,交OB于C,若PC=10cm,则DP的长为______cm.
题型:不详
难度:
|
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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,若AB=6,BC=3,则∠B=______度.
题型:不详
难度:
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已知:如图所示,△ABC与△ABD中,∠C=∠D=90°,要使△ABC≌△ABD(HL)成立,还需要加的条件是( )
A.∠BAC=∠BAD
B.BC=BD或AC=AD
C.∠ABC=∠ABD
D.AB为公共边
题型:不详
难度:
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如图,∠ACB是Rt∠,CD是斜边AB上的中线,CD=2.5,BC=3,则AC=______.
题型:不详
难度:
|
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