△ABC中，AB=AC=30，∠BAC=150°，则△ABC的面积是______．

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答案

过C作CD⊥BA交BA延长线于D，
则∠DAC=180°-∠BAC=180°-150°=30°，
∵在Rt△DAC中，AB=30，∠DAC=30°，
∴CD=

AB=15，
∴△ABC的面积是

AB×CD=

×30×15=225，
故答案为：225．

举一反三

如图，∠BOA=30°，P为角平分线上一点，DP⊥OA垂足为D，PC∥OA，交OB于C，若PC=10cm，则DP的长为______cm．

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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AB=6，BC=3，则∠B=______度．

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已知：如图所示，△ABC与△ABD中，∠C=∠D=90°，要使△ABC≌△ABD（HL）成立，还需要加的条件是（　　）

A．∠BAC=∠BAD	B．BC=BD或AC=AD
C．∠ABC=∠ABD	D．AB为公共边

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如图，∠ACB是Rt∠，CD是斜边AB上的中线，CD=2.5，BC=3，则AC=______．

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（1）计算：2×(

+2)-|

-1|；
（2）小华家在装修房子，计划用60块正方形的地板砖铺满面积是15m²的正方形客厅，试问小华家需要购买边长是多少的地板砖？
（3）如图是房屋设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE均垂直于横梁AC，已知DE=2m，∠A=30°，求斜梁AB与斜柱DC的长．

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